Computer Aided Design - Möglichkeiten für einen anwendungsbezogenen Unterricht der Linearen Algebra in der gymnasialen Oberstufe

Betreuer: Prof. Dr. Aloys Krieg (Lehrstuhl A für Mathematik)

Mathematisches Denken und „Mathematisieren“ lernt man am besten in einer schulischen Umgebung, die Gelegenheit und Anlass zum vernetzten Denken, Problematisieren, Ausprobieren und Modellieren gibt. Eine besondere Bedeutung kommt hierbei der Entdeckung von Themen und Strukturen durch die Schülerinnen und Schüler in authentischen und anwendungsbezogenen Kontexten zu. Gerade im Bereich der Linearen Algebra und Geometrie in der Oberstufe ist der Bedarf an neuen Lehrmaterialien, die realistische Problemstellungen exemplarisch behandeln und praxisorientierte Fragen aufwerfen, jedoch nach wie vor immer sehr hoch. Vorhandene Aufgaben wirken oft konstruiert und idealisieren die Wirklichkeit ohne sichtbaren Nutzen.

Das vorliegende Projekt soll daher eine Brücke zwischen mathematischen Konzepten und ihrer nutzenorientierten Umsetzung schlagen, indem es Schülerinnen und Schülern den Anwendungsbereich des CAD (Computer Aided Design) und seine Bedeutung für Technik und Architektur näher bringt. Die zu entwickelnde Unterrichtseinheit verfolgt zwei Hauptziele:

Mit den Teilnehmenden soll zum einen ein exemplarischer Zugang zu den mathematischen Grundlagen des Computer Aided Design erarbeitet werden, also sozusagen ein wenig „Licht in die Black Box“ gebracht werden. Grundlegende Fragestellungen sind beispielsweise: Wie und auf welche Weise kann man dreidimensionale Objekte auf eine zweidimensionale Ebene abbilden? Was leistet - mathematisch gesehen - ein CAD-Programm, das nicht nur die Konstruktion von Maschinenbauteilen und ganzen Gebäuden ermöglicht, sondern auch deren Bewegungen und Ansichten im Raum simulieren kann? Welche Möglichkeiten ergeben sich hier für Technik und Architektur?

Die Schülerinnen und Schüler sollen zum anderen die Anwendungsprogramme selbst kennenlernen und nutzen. Die zu entwickelnde Unterrichtseinheit soll den Lernenden einen systematischen und didaktisch sinnvollen Einstieg in den Umgang mit diesen Programmen ermöglichen. Hierbei geht es nicht nur um den Erwerb von ganz praktischen Fähigkeiten, sondern auch darum, Mathematik ganz konkret erfahrbar zu machen und den Lernprozess visuell-dynamisch zu unterstützen.