Fachliche und didaktische Aufarbeitung des Themas "Statistische Qualitätskontrolle" für den Schulunterricht mit Hilfe von geeigneten Simulationen und alltagsrelevanten Beispielen.

Betreuer: Prof. Dr. Erhard Cramer (Lehr- und Forschungsgebiet Angewandte Stochastik)

Was hat das zufällige Ziehen von Kugeln aus einer Urne mit der Größe von Papierbögen, der Füllhöhe von Marmeladengläsern oder dem Durchmesser von Autoreifen zu tun?

In allen erwähnten Produktionsbereichen ist die betriebliche Qualitätssicherung in Form einer statistischen Qualitätskontrolle auf Grund rechtlicher Bestimmungen (z.B. Produkthaftung) und entsprechender Normen (z.B. EN ISO 9000) notwendig. Die statistische Qualitätskontrolle bietet die Möglichkeit, Schülerinnen und Schülern das gesamte Spektrum einer statistischen Analyse von der Modellierung (z.B. Urnenmodell) über die Herleitung und Auswahl statistischer Verfahren bis hin zur Auswertung der Daten mittels einer Statistiksoftware (wie z.B. R) anhand von realen und realistischen Situationen erfahrbar zu machen.

In den Schulunterricht haben das Thema der statistischen Qualitätskontrolle und die damit verbundenen Fragestellungen bisher nur wenig Eingang gefunden. Als einfaches Modell für eine Qualitätskontrolle wird meist nur das Ziehen von Kugeln aus einer Urne betrachtet. Allerdings ist zu bemängeln, dass vielfach selbst auf diese (realistische) Einbettung von Urnenmodellen verzichtet wird.

Der Schwierigkeitsgrad des Themas kann nahezu beliebig variiert werden: Elementare Verfahren können bei entsprechender Aufbereitung, die eines der Ziele dieses Promotionsprojektes ist, mit Schulwissen, das vom Lehrplan vorgesehen ist, behandelt werden. Aufw&aauml;ndigere Methoden erfordern hingegen weitergehendes Wissen und können daher in der Schule im allgemeinen nicht in der wünschenswerten mathematischen Tiefe gelehrt werden. Hier bedarf es geeigneter Hilfsmittel, wie z.B. geeigneter Simulationstools zur Auswertung der Datensätze, die u.a. in dieser fachdidaktischen Arbeit entwickelt werden sollen.

Ziel dieser Dissertation ist es weiterhin, weiterführende Methoden in den Stochastikunterricht zu integrieren, wobei insbesondere reale Situationen mit realen Daten zur Förderung des Verständnisses genutzt werden können und den Schülerinnen und Schülern somit ein sehr guter Eindruck von statistischer Praxis vermittelt werden soll. Einer Behandlung künstlicher und für die Schülerinnen und Schüler unattraktiver Probleme wird so aktiv entgegengewirkt.